圆的内接四边形有哪些特点（圆的内接四边形有哪些性质）

1、圆的内接四边形性质：以圆内接四边形ABCD为例，圆心为O，延长AB至E，AC、BD交于P，则：圆内接四边形的对角互补：∠BAD+∠DCB=180°，∠ABC+∠ADC=180°2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角：∠CBE=∠ADC3、圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍：∠AOB=2∠ACB=2∠ADB4、同弧所对的圆周角相等：∠ABD=∠ACD5、圆内接四边形对应三角形相似：△ABP∽△DCP（三个内角对应相等）6、相交弦定理：AP×CP=BP×DP7、托勒密定理：AB×CD+AD×CB=AC×BD扩展资料：判定定理：如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形内接于一个圆。

2、2、如果一个四边形的外角等于它的内对角，那么这个四边形内接于一个圆。

3、3、如果一个四边形的四个顶点与某定点等距离，那么这个四边形内接于以该点为圆心的一个圆。

(资料图片仅供参考)

4、4、若有两个同底的三角形，另一顶点都在底的同旁，且顶角相等，那么这两个三角形有公共的外接圆。

5、5、如果一个四边形的张角相等，那么这个四边形内接于一个圆。

6、圆内接四边形：四边形的四个顶点均在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形。

7、2、圆内接四边形的对角互补。

8、3、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角。

9、4、圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积。

10、5、如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点在同一个圆上。

11、6、圆内接四边形面积S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)]。

12、（a,b,c,d为四边形的四边长，其中P=(a+b+c+d)/2）参考资料来源：百度百科——内接四边形。

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